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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x+ tres)/(2x- cuatro)
y es igual a (x más 3) dividir por (2x menos 4)
y es igual a (x más tres) dividir por (2x menos cuatro)
y=x+3/2x-4
y=(x+3) dividir por (2x-4)
Expresiones semejantes
y=(x+3)/(2x+4)
y=(x-3)/(2x-4)

Derivada de la función/ (x+3)/ y=(x+3)/(2x-4)

Derivada de y=(x+3)/(2x-4)

Solución

Ha introducido [src]

 x + 3 
-------
2*x - 4

$$\frac{x + 3}{2 x - 4}$$

(x + 3)/(2*x - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 3$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{10}{\left(2 x - 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{5}{2 \left(x - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{5}{2 \left(x - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      2*(x + 3) 
------- - ----------
2*x - 4            2
          (2*x - 4)

$$- \frac{2 \left(x + 3\right)}{\left(2 x - 4\right)^{2}} + \frac{1}{2 x - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     3 + x 
-1 + ------
     -2 + x
-----------
         2 
 (-2 + x)

$$\frac{-1 + \frac{x + 3}{x - 2}}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3 + x \
3*|1 - ------|
  \    -2 + x/
--------------
          3   
  (-2 + x)

$$\frac{3 \left(1 - \frac{x + 3}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x+3)/(2x-4)