Sr Examen

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y=(x^5-1)(x^3+2)

Derivada de y=(x^5-1)(x^3+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 5    \ / 3    \
\x  - 1/*\x  + 2/
$$\left(x^{3} + 2\right) \left(x^{5} - 1\right)$$
(x^5 - 1)*(x^3 + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2 / 5    \      4 / 3    \
3*x *\x  - 1/ + 5*x *\x  + 2/
$$5 x^{4} \left(x^{3} + 2\right) + 3 x^{2} \left(x^{5} - 1\right)$$
Segunda derivada [src]
    /         5       2 /     3\\
2*x*\-3 + 18*x  + 10*x *\2 + x //
$$2 x \left(18 x^{5} + 10 x^{2} \left(x^{3} + 2\right) - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
  /         5       2 /     3\\
6*\-1 + 46*x  + 10*x *\2 + x //
$$6 \left(46 x^{5} + 10 x^{2} \left(x^{3} + 2\right) - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^5-1)(x^3+2)