Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(x²- uno)(x²- cuatro)(x²- nueve)
y es igual a (x² menos 1)(x² menos 4)(x² menos 9)
y es igual a (x² menos uno)(x² menos cuatro)(x² menos nueve)
y=x²-1x²-4x²-9
Expresiones semejantes
y=(x²+1)(x²-4)(x²-9)
y=(x²-1)(x²-4)(x²+9)
y=(x²-1)(x²+4)(x²-9)

Derivada de la función/ y=(x²-1)/ y=(x²-1)(x²-4)(x²-9)

Derivada de y=(x²-1)(x²-4)(x²-9)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 2    \ / 2    \
\x  - 1/*\x  - 4/*\x  - 9/

$$\left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} - 9\right)$$

((x^2 - 1)*(x^2 - 4))*(x^2 - 9)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x^{2} - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de: $2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)$
$g{\left(x \right)} = x^{2} - 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} - 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} - 56 x^{3} + 98 x$

Respuesta:

$6 x^{5} - 56 x^{3} + 98 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2    \ /    / 2    \       / 2    \\       / 2    \ / 2    \
\x  - 9/*\2*x*\x  - 1/ + 2*x*\x  - 4// + 2*x*\x  - 1/*\x  - 4/

$$2 x \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(x^{2} - 9\right) \left(2 x \left(x^{2} - 4\right) + 2 x \left(x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  //      2\ /      2\   /      2\ /        2\      2 /        2\\
2*\\-1 + x /*\-4 + x / + \-9 + x /*\-5 + 6*x / + 4*x *\-5 + 2*x //

$$2 \left(4 x^{2} \left(2 x^{2} - 5\right) + \left(x^{2} - 9\right) \left(6 x^{2} - 5\right) + \left(x^{2} - 4\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2\
12*x*\-28 + 10*x /

$$12 x \left(10 x^{2} - 28\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x²-1)(x²-4)(x²-9)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución