Derivada de y=2x⁵-4x³+x²+x-3x+7

1. diferenciamos $\left(- 3 x + \left(x + \left(x^{2} + \left(2 x^{5} - 4 x^{3}\right)\right)\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x + \left(x + \left(x^{2} + \left(2 x^{5} - 4 x^{3}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x + \left(x^{2} + \left(2 x^{5} - 4 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{2} + \left(2 x^{5} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

            1. diferenciamos $2 x^{5} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:

               1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

                  Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

               2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

                  Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

               Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x^{2}$

            2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x$

         2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x + 1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x - 2$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x - 2$

Respuesta:

$10 x^{4} - 12 x^{2} + 2 x - 2$