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y=(x ^2-3x+2)(x^2+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=(x ^2-3x+2)(x^2+1)
Derivada de y=x*ln(x+(x^2+a^2)^(1/2))
Derivada de y=x^ln*x
Derivada de y=x×ln×x
Expresiones idénticas
y=(x ^ dos -3x+ dos)(x^ dos + uno)
y es igual a (x al cuadrado menos 3x más 2)(x al cuadrado más 1)
y es igual a (x en el grado dos menos 3x más dos)(x en el grado dos más uno)
y=(x 2-3x+2)(x2+1)
y=x 2-3x+2x2+1
y=(x ²-3x+2)(x²+1)
y=(x en el grado 2-3x+2)(x en el grado 2+1)
y=x ^2-3x+2x^2+1
Expresiones semejantes
y=(x ^2+3x+2)(x^2+1)
y=(x ^2-3x+2)(x^2-1)
y=(x ^2-3x-2)(x^2+1)

Derivada de la función/ x^2+1/ y=(x ^2-3x+2)(x^2+1)

Derivada de y=(x ^2-3x+2)(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \ / 2    \
\x  - 3*x + 2/*\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 1\right) \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right)$$

(x^2 - 3*x + 2)*(x^2 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 3 x\right) + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $2 x \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right) + \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} + 1\right)$
Simplificamos:

$4 x^{3} - 9 x^{2} + 6 x - 3$

Respuesta:

$4 x^{3} - 9 x^{2} + 6 x - 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / 2    \       / 2          \
(-3 + 2*x)*\x  + 1/ + 2*x*\x  - 3*x + 2/

$$2 x \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 2\right) + \left(2 x - 3\right) \left(x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2                              \
2*\3 + x  + x*(-3 + x) + 2*x*(-3 + 2*x)/

$$2 \left(x^{2} + x \left(x - 3\right) + 2 x \left(2 x - 3\right) + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(-3 + 4*x)

$$6 \left(4 x - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x ^2-3x+2)(x^2+1)