Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
x/(x- siete)^ dos
x dividir por (x menos 7) al cuadrado
x dividir por (x menos siete) en el grado dos
x/(x-7)2
x/x-72
x/(x-7)²
x/(x-7) en el grado 2
x/x-7^2
x dividir por (x-7)^2
Expresiones semejantes
x/(x+7)^2

Derivada de la función/ x/(x-7)/ (x-7)^2/ x/(x-7)^2

Derivada de x/(x-7)^2

Solución

Ha introducido [src]

   x    
--------
       2
(x - 7)

$$\frac{x}{\left(x - 7\right)^{2}}$$

x/(x - 7)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 7\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 7$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 14$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(2 x - 14\right) + \left(x - 7\right)^{2}}{\left(x - 7\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 7}{\left(x - 7\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 7}{\left(x - 7\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       x*(14 - 2*x)
-------- + ------------
       2            4  
(x - 7)      (x - 7)

$$\frac{x \left(14 - 2 x\right)}{\left(x - 7\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x - 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      3*x  \
2*|-2 + ------|
  \     -7 + x/
---------------
           3   
   (-7 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 x}{x - 7} - 2\right)}{\left(x - 7\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4*x  \
6*|3 - ------|
  \    -7 + x/
--------------
          4   
  (-7 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x}{x - 7} + 3\right)}{\left(x - 7\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/(x-7)^2