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Кореньизx^2-2x+5

Derivada de Кореньизx^2-2x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ______________
  /  2           
\/  x  - 2*x + 5 
$$\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}$$
sqrt(x^2 - 2*x + 5)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      -1 + x     
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 2*x + 5 
$$\frac{x - 1}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 5}}$$
Segunda derivada [src]
              2  
      (-1 + x)   
 1 - ------------
          2      
     5 + x  - 2*x
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  5 + x  - 2*x 
$$\frac{- \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} - 2 x + 5} + 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 5}}$$
Tercera derivada [src]
           /              2  \
           |      (-1 + x)   |
3*(-1 + x)*|-1 + ------------|
           |          2      |
           \     5 + x  - 2*x/
------------------------------
                    3/2       
      /     2      \          
      \5 + x  - 2*x/          
$$\frac{3 \left(x - 1\right) \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} - 2 x + 5} - 1\right)}{\left(x^{2} - 2 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de Кореньизx^2-2x+5