Derivada de y=x^6-x^2+sinx

1. diferenciamos $\left(x^{6} - x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{6} - x^{2}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $6 x^{5} - 2 x$

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $6 x^{5} - 2 x + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$6 x^{5} - 2 x + \cos{\left(x \right)}$