Sr Examen

Derivada de y=2x+3sec²2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           22   
2*x + 3*sec  (x)
$$2 x + 3 \sec^{22}{\left(x \right)}$$
2*x + 3*sec(x)^22
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

        2. Sustituimos .

        3. Según el principio, aplicamos: tenemos

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Segunda derivada [src]
      22    /          2   \
66*sec  (x)*\1 + 23*tan (x)/
$$66 \left(23 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{22}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
       22    /            2   \       
264*sec  (x)*\17 + 138*tan (x)/*tan(x)
$$264 \left(138 \tan^{2}{\left(x \right)} + 17\right) \tan{\left(x \right)} \sec^{22}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2x+3sec²2x