Derivada de y=log3(2x²+1)-4

Ha introducido [src]

   /   2    \    
log\2*x  + 1/    
------------- - 4
    log(3)

$$\frac{\log{\left(2 x^{2} + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - 4$$

log(2*x^2 + 1)/log(3) - 4

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\log{\left(2 x^{2} + 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - 4$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x^{2} + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $4 x$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{4 x}{2 x^{2} + 1}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4 x}{\left(2 x^{2} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$
2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{4 x}{\left(2 x^{2} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{\left(2 x^{2} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{\left(2 x^{2} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       4*x       
-----------------
/   2    \       
\2*x  + 1/*log(3)

$$\frac{4 x}{\left(2 x^{2} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

   /         2  \
   |      4*x   |
 4*|1 - --------|
   |           2|
   \    1 + 2*x /
-----------------
/       2\       
\1 + 2*x /*log(3)

$$\frac{4 \left(- \frac{4 x^{2}}{2 x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(2 x^{2} + 1\right) \log{\left(3 \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

     /          2  \
     |       8*x   |
16*x*|-3 + --------|
     |            2|
     \     1 + 2*x /
--------------------
           2        
 /       2\         
 \1 + 2*x / *log(3)

$$\frac{16 x \left(\frac{8 x^{2}}{2 x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(2 x^{2} + 1\right)^{2} \log{\left(3 \right)}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=log3(2x²+1)-4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución