Derivada de y=1/4×x^3-9/2×x^2-3x+7

1. diferenciamos $\left(- 3 x + \left(\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{2}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x + \left(\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{4} - \frac{9 x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 9 x$

         Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{4} - 9 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{4} - 9 x - 3$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{4} - 9 x - 3$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{4} - 9 x - 3$