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y=3x^5-1/x^2+3/\5
Derivada de la función/ x^2+3/ 1/x^2/ y=3x^5/ y=3x^5-1/x^2+3/\5

Derivada de y=3x^5-1/x^2+3/\5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5   1    3
3*x  - -- + -
        2   5
       x
(3x5−1x2)+35\left(3 x^{5} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{3}{5} 
3*x^5 - 1/x^2 + 3/5
Solución detallada

  1. diferenciamos (3x5−1x2)+35\left(3 x^{5} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{3}{5} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x5−1x23 x^{5} - \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Entonces, como resultado: 2x3\frac{2}{x^{3}}

      Como resultado de: 15x4+2x315 x^{4} + \frac{2}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante 35\frac{3}{5} es igual a cero.

    Como resultado de: 15x4+2x315 x^{4} + \frac{2}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    15x7+2x3\frac{15 x^{7} + 2}{x^{3}}

Respuesta:

15x7+2x3\frac{15 x^{7} + 2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
2        4
-- + 15*x 
 3        
x
15x4+2x315 x^{4} + \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  1        3\
6*|- -- + 10*x |
  |   4        |
  \  x         /
6(10x3−1x4)6 \left(10 x^{3} - \frac{1}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /2        2\
12*|-- + 15*x |
   | 5        |
   \x         /
12(15x2+2x5)12 \left(15 x^{2} + \frac{2}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^5-1/x^2+3/\5
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