Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
tres *x^ dos / cinco *x- uno
3 multiplicar por x al cuadrado dividir por 5 multiplicar por x menos 1
tres multiplicar por x en el grado dos dividir por cinco multiplicar por x menos uno
3*x2/5*x-1
3*x²/5*x-1
3*x en el grado 2/5*x-1
3x^2/5x-1
3x2/5x-1
3*x^2 dividir por 5*x-1
Expresiones semejantes
3*x^2/5*x+1

Derivada de la función/ 3*x^2/ 5*x-1/ 3*x^2/5*x-1

Derivada de 3x^2/5x-1

Solución

Ha introducido [src]

   2      
3*x       
----*x - 1
 5

$$x \frac{3 x^{2}}{5} - 1$$

((3*x^2)/5)*x - 1

Solución detallada

diferenciamos $x \frac{3 x^{2}}{5} - 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = 5$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{9 x^{2}}{5}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{9 x^{2}}{5}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{2}}{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2      2
6*x    3*x 
---- + ----
 5      5

$$\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3 x^{2}}{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

18*x
----
 5

$$\frac{18 x}{5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

18/5

$$\frac{18}{5}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 3*x^2/5*x-1