Derivada de y=t^3/3-e^t+sint

1. diferenciamos $\left(- e^{t} + \frac{t^{3}}{3}\right) + \sin{\left(t \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- e^{t} + \frac{t^{3}}{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$

         Entonces, como resultado: $t^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Derivado $e^{t}$ es.

         Entonces, como resultado: $- e^{t}$

      Como resultado de: $t^{2} - e^{t}$

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d t} \sin{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$

   Como resultado de: $t^{2} - e^{t} + \cos{\left(t \right)}$

Respuesta:

$t^{2} - e^{t} + \cos{\left(t \right)}$