Sr Examen

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Derivada de la función/ 2cosx/ y=4lnx/ y=4lnx+2cosx-6

Derivada de y=4lnx+2cosx-6

Solución

Ha introducido [src]

4*log(x) + 2*cos(x) - 6

$$\left(4 \log{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 6$$

4*log(x) + 2*cos(x) - 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 \log{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 \log{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$
2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            4
-2*sin(x) + -
            x

$$- 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}$$

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Segunda derivada [src]

   /2          \
-2*|-- + cos(x)|
   | 2         |
   \x          /

$$- 2 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /4          \
2*|-- + sin(x)|
  | 3         |
  \x          /

$$2 \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=4lnx+2cosx-6