Sr Examen

Otras calculadoras

(x+1)/(x^2+3)
Derivada de la función/ (x+1)/ x^2+3/ (x+1)/(x^2+3)

Derivada de (x+1)/(x^2+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x + 1 
------
 2    
x  + 3
x+1x2+3\frac{x + 1}{x^{2} + 3} 
(x + 1)/(x^2 + 3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x+1f{\left(x \right)} = x + 1 y g(x)=x2+3g{\left(x \right)} = x^{2} + 3.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2+3x^{2} + 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de: 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2−2x(x+1)+3(x2+3)2\frac{x^{2} - 2 x \left(x + 1\right) + 3}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}

Respuesta:

x2−2x(x+1)+3(x2+3)2\frac{x^{2} - 2 x \left(x + 1\right) + 3}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10101.0-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1      2*x*(x + 1)
------ - -----------
 2                2 
x  + 3    / 2    \  
          \x  + 3/
−2x(x+1)(x2+3)2+1x2+3- \frac{2 x \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} + 3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /               /         2 \\
  |               |      4*x  ||
2*|-2*x + (1 + x)*|-1 + ------||
  |               |          2||
  \               \     3 + x //
--------------------------------
                   2            
           /     2\             
           \3 + x /
2(−2x+(x+1)(4x2x2+3−1))(x2+3)2\frac{2 \left(- 2 x + \left(x + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                          /         2 \\
  |                          |      2*x  ||
  |              4*x*(1 + x)*|-1 + ------||
  |         2                |          2||
  |      4*x                 \     3 + x /|
6*|-1 + ------ - -------------------------|
  |          2                  2         |
  \     3 + x              3 + x          /
-------------------------------------------
                         2                 
                 /     2\                  
                 \3 + x /
6(4x2x2+3−4x(x+1)(2x2x2+3−1)x2+3−1)(x2+3)2\frac{6 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - \frac{4 x \left(x + 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{x^{2} + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x+1)/(x^2+3)
    © Sr Examen – Калькулятор