Derivada de y=-2x^4+0.5x^3+2x^2-x+3

1. diferenciamos $\left(- x + \left(2 x^{2} + \left(- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2}\right)\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + \left(2 x^{2} + \left(- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $\frac{3 x^{2}}{2}$

            Como resultado de: $- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $4 x$

         Como resultado de: $- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x - 1$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x - 1$

Respuesta:

$- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x - 1$