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y=-2x^4+0.5x^3+2x^2-x+3

Derivada de y=-2x^4+0.5x^3+2x^2-x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          3               
     4   x       2        
- 2*x  + -- + 2*x  - x + 3
         2                
(x+(2x2+(2x4+x32)))+3\left(- x + \left(2 x^{2} + \left(- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2}\right)\right)\right) + 3
-2*x^4 + x^3/2 + 2*x^2 - x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos (x+(2x2+(2x4+x32)))+3\left(- x + \left(2 x^{2} + \left(- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2}\right)\right)\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+(2x2+(2x4+x32))- x + \left(2 x^{2} + \left(- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x2+(2x4+x32)2 x^{2} + \left(- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos 2x4+x32- 2 x^{4} + \frac{x^{3}}{2} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Entonces, como resultado: 8x3- 8 x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

          Como resultado de: 8x3+3x22- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 4x4 x

        Como resultado de: 8x3+3x22+4x- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1-1

      Como resultado de: 8x3+3x22+4x1- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x - 1

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: 8x3+3x22+4x1- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x - 1


Respuesta:

8x3+3x22+4x1- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x - 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2500025000
Primera derivada [src]
                     2
        3         3*x 
-1 - 8*x  + 4*x + ----
                   2  
8x3+3x22+4x1- 8 x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x - 1
Segunda derivada [src]
        2      
4 - 24*x  + 3*x
24x2+3x+4- 24 x^{2} + 3 x + 4
Tercera derivada [src]
3*(1 - 16*x)
3(116x)3 \left(1 - 16 x\right)
Gráfico
Derivada de y=-2x^4+0.5x^3+2x^2-x+3