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e^(2*x)-e^(-2*x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Expresiones idénticas
e^(dos *x)-e^(- dos *x)
e en el grado (2 multiplicar por x) menos e en el grado ( menos 2 multiplicar por x)
e en el grado (dos multiplicar por x) menos e en el grado ( menos dos multiplicar por x)
e(2*x)-e(-2*x)
e2*x-e-2*x
e^(2x)-e^(-2x)
e(2x)-e(-2x)
e2x-e-2x
e^2x-e^-2x
Expresiones semejantes
e^(2*x)+e^(-2*x)
e^(2*x)-e^(2*x)

Derivada de la función/ e^(2*x)/ e^(-2*x)/ e^(2*x)-e^(-2*x)

Derivada de e^(2x)-e^(-2x)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x    -2*x
E    - E

$$e^{2 x} - e^{- 2 x}$$

E^(2*x) - E^(-2*x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{2 x} - e^{- 2 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 e^{- 2 x}$
  Entonces, como resultado: $2 e^{- 2 x}$
Como resultado de: $2 e^{2 x} + 2 e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$4 \cosh{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$4 \cosh{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -2*x      2*x
2*e     + 2*e

$$2 e^{2 x} + 2 e^{- 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   -2*x    2*x\
4*\- e     + e   /

$$4 \left(e^{2 x} - e^{- 2 x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  / -2*x    2*x\
8*\e     + e   /

$$8 \left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(2*x)-e^(-2*x)