Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (1/2)/ (3x)^(1/2)

Derivada de (3x)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  _____
\/ 3*x

$$\sqrt{3 x}$$

sqrt(3*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 3 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___   ___
\/ 3 *\/ x 
-----------
    2*x

$$\frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 3  
-------
    3/2
 4*x

$$- \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 3 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3x)^(1/2)