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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y=3cos(x)^ cuatro
y es igual a 3 coseno de (x) en el grado 4
y es igual a 3 coseno de (x) en el grado cuatro
y=3cos(x)4
y=3cosx4
y=3cos(x)⁴
y=3cosx^4
Expresiones semejantes
y=3cosx^4

Derivada de la función/ y=3cos/ cos(x)/ y=3cos(x)^4

Derivada de y=3cos(x)^4

Solución

Ha introducido [src]

     4   
3*cos (x)

$$3 \cos^{4}{\left(x \right)}$$

3*cos(x)^4

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 4 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 12 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 12 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3          
-12*cos (x)*sin(x)

$$- 12 \sin{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

      2    /     2           2   \
12*cos (x)*\- cos (x) + 3*sin (x)/

$$12 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{2}{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

    /       2           2   \              
-24*\- 5*cos (x) + 3*sin (x)/*cos(x)*sin(x)

$$- 24 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} - 5 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=3cos(x)^4