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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= dos √x^ tres + cuatro /x
y es igual a 2√x al cubo más 4 dividir por x
y es igual a dos √x en el grado tres más cuatro dividir por x
y=2√x3+4/x
y=2√x³+4/x
y=2√x en el grado 3+4/x
y=2√x^3+4 dividir por x
Expresiones semejantes
y=2√x^3-4/x

Derivada de la función/ x^3+4/ y=2√x/ 2√x^3/ y=2√x^3+4/x

Derivada de y=2√x^3+4/x

Solución

Ha introducido [src]

       3    
    ___    4
2*\/ x   + -
           x

$$2 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{4}{x}$$

2*(sqrt(x))^3 + 4/x

Solución detallada

diferenciamos $2 \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Entonces, como resultado: $3 \sqrt{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
Como resultado de: $3 \sqrt{x} - \frac{4}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}} - 4}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}} - 4}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4        ___
- -- + 3*\/ x 
   2          
  x

$$3 \sqrt{x} - \frac{4}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

8       3   
-- + -------
 3       ___
x    2*\/ x

$$\frac{8}{x^{3}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /8      1   \
-3*|-- + ------|
   | 4      3/2|
   \x    4*x   /

$$- 3 \left(\frac{8}{x^{4}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2√x^3+4/x