Sr Examen

Otras calculadoras


y=(e^(3*x-4)*x^2)^2
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^(7/6) Derivada de x^(7/6)
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de i*n*x
  • Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7) Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
  • Expresiones idénticas

  • y=(e^(tres *x- cuatro)*x^ dos)^ dos
  • y es igual a (e en el grado (3 multiplicar por x menos 4) multiplicar por x al cuadrado ) al cuadrado
  • y es igual a (e en el grado (tres multiplicar por x menos cuatro) multiplicar por x en el grado dos) en el grado dos
  • y=(e(3*x-4)*x2)2
  • y=e3*x-4*x22
  • y=(e^(3*x-4)*x²)²
  • y=(e en el grado (3*x-4)*x en el grado 2) en el grado 2
  • y=(e^(3x-4)x^2)^2
  • y=(e(3x-4)x2)2
  • y=e3x-4x22
  • y=e^3x-4x^2^2
  • Expresiones semejantes

  • y=(e^(3*x+4)*x^2)^2

Derivada de y=(e^(3*x-4)*x^2)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             2
/ 3*x - 4  2\ 
\E       *x / 
$$\left(e^{3 x - 4} x^{2}\right)^{2}$$
(E^(3*x - 4)*x^2)^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 4  -8 + 6*x /     3*x - 4      2  3*x - 4\  4 - 3*x
x *e        *\4*x*e        + 6*x *e       /*e       
----------------------------------------------------
                          2                         
                         x                          
$$\frac{x^{4} e^{6 x - 8} \left(6 x^{2} e^{3 x - 4} + 4 x e^{3 x - 4}\right) e^{4 - 3 x}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
   2 //       2       \  -12 + 9*x                -12 + 9*x                  -12 + 9*x              2  -8 + 6*x  -4 + 3*x\  4 - 3*x
2*x *\\2 + 9*x  + 12*x/*e          - 2*(2 + 3*x)*e          - 3*x*(2 + 3*x)*e          + 2*(2 + 3*x) *e        *e        /*e       
$$2 x^{2} \left(- 3 x \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12} + 2 \left(3 x + 2\right)^{2} e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} - 2 \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12} + \left(9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{9 x - 12}\right) e^{4 - 3 x}$$
Tercera derivada [src]
    /               -12 + 9*x                   -12 + 9*x      2            -12 + 9*x              2  -8 + 6*x  -4 + 3*x       /       2      \  -12 + 9*x                2  -8 + 6*x  -4 + 3*x               /       2       \  -8 + 6*x  -4 + 3*x                /       2      \  -8 + 6*x  -4 + 3*x\  4 - 3*x
2*x*\- 2*(2 + 3*x)*e          - 12*x*(2 + 3*x)*e          - 9*x *(2 + 3*x)*e          - 4*(2 + 3*x) *e        *e         + 9*x*\2 + 3*x  + 6*x/*e          - 6*x*(2 + 3*x) *e        *e         + 2*(2 + 3*x)*\2 + 9*x  + 12*x/*e        *e         + 12*(2 + 3*x)*\1 + 3*x  + 4*x/*e        *e        /*e       
$$2 x \left(- 9 x^{2} \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12} - 6 x \left(3 x + 2\right)^{2} e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} - 12 x \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12} + 9 x \left(3 x^{2} + 6 x + 2\right) e^{9 x - 12} - 4 \left(3 x + 2\right)^{2} e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} + 12 \left(3 x + 2\right) \left(3 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} + 2 \left(3 x + 2\right) \left(9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} - 2 \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12}\right) e^{4 - 3 x}$$
Gráfico
Derivada de y=(e^(3*x-4)*x^2)^2