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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(e^(tres *x- cuatro)*x^ dos)^ dos
y es igual a (e en el grado (3 multiplicar por x menos 4) multiplicar por x al cuadrado ) al cuadrado
y es igual a (e en el grado (tres multiplicar por x menos cuatro) multiplicar por x en el grado dos) en el grado dos
y=(e(3*x-4)*x2)2
y=e3*x-4*x22
y=(e^(3*x-4)*x²)²
y=(e en el grado (3*x-4)*x en el grado 2) en el grado 2
y=(e^(3x-4)x^2)^2
y=(e(3x-4)x2)2
y=e3x-4x22
y=e^3x-4x^2^2
Expresiones semejantes
y=(e^(3*x+4)*x^2)^2

Derivada de la función/ 3*x-4/ y=(e^(3*x-4)*x^2)^2

Derivada de y=(e^(3x-4)x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

             2
/ 3*x - 4  2\ 
\E       *x /

$$\left(e^{3 x - 4} x^{2}\right)^{2}$$

(E^(3*x - 4)*x^2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{3 x - 4} x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{3 x - 4} x^{2}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{3 x - 4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x - 4$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 4\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x - 4$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x - 4}$
  $g{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} e^{3 x - 4} + 2 x e^{3 x - 4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 x^{2} \left(3 x^{2} e^{3 x - 4} + 2 x e^{3 x - 4}\right) e^{3 x - 4}$
Simplificamos:

$x^{3} \left(6 x + 4\right) e^{6 x - 8}$

Respuesta:

$x^{3} \left(6 x + 4\right) e^{6 x - 8}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 4  -8 + 6*x /     3*x - 4      2  3*x - 4\  4 - 3*x
x *e        *\4*x*e        + 6*x *e       /*e       
----------------------------------------------------
                          2                         
                         x

$$\frac{x^{4} e^{6 x - 8} \left(6 x^{2} e^{3 x - 4} + 4 x e^{3 x - 4}\right) e^{4 - 3 x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2 //       2       \  -12 + 9*x                -12 + 9*x                  -12 + 9*x              2  -8 + 6*x  -4 + 3*x\  4 - 3*x
2*x *\\2 + 9*x  + 12*x/*e          - 2*(2 + 3*x)*e          - 3*x*(2 + 3*x)*e          + 2*(2 + 3*x) *e        *e        /*e

$$2 x^{2} \left(- 3 x \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12} + 2 \left(3 x + 2\right)^{2} e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} - 2 \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12} + \left(9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{9 x - 12}\right) e^{4 - 3 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /               -12 + 9*x                   -12 + 9*x      2            -12 + 9*x              2  -8 + 6*x  -4 + 3*x       /       2      \  -12 + 9*x                2  -8 + 6*x  -4 + 3*x               /       2       \  -8 + 6*x  -4 + 3*x                /       2      \  -8 + 6*x  -4 + 3*x\  4 - 3*x
2*x*\- 2*(2 + 3*x)*e          - 12*x*(2 + 3*x)*e          - 9*x *(2 + 3*x)*e          - 4*(2 + 3*x) *e        *e         + 9*x*\2 + 3*x  + 6*x/*e          - 6*x*(2 + 3*x) *e        *e         + 2*(2 + 3*x)*\2 + 9*x  + 12*x/*e        *e         + 12*(2 + 3*x)*\1 + 3*x  + 4*x/*e        *e        /*e

$$2 x \left(- 9 x^{2} \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12} - 6 x \left(3 x + 2\right)^{2} e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} - 12 x \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12} + 9 x \left(3 x^{2} + 6 x + 2\right) e^{9 x - 12} - 4 \left(3 x + 2\right)^{2} e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} + 12 \left(3 x + 2\right) \left(3 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} + 2 \left(3 x + 2\right) \left(9 x^{2} + 12 x + 2\right) e^{3 x - 4} e^{6 x - 8} - 2 \left(3 x + 2\right) e^{9 x - 12}\right) e^{4 - 3 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(e^(3x-4)x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(e^(3*x-4)*x^2)^2

Gráfico:

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Solución

Derivada de y=(e^(3x-4)x^2)^2