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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=sqrt2x^ cinco +4x
y es igual a raíz cuadrada de 2x en el grado 5 más 4x
y es igual a raíz cuadrada de 2x en el grado cinco más 4x
y=√2x^5+4x
y=sqrt2x5+4x
y=sqrt2x⁵+4x
Expresiones semejantes
y=sqrt2x^5-4x

Derivada de la función/ sqrt2/ y=sqrt2x^5+4x

Derivada de y=sqrt2x^5+4x

Solución

Ha introducido [src]

       5      
  _____       
\/ 2*x   + 4*x

$$4 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{5}$$

(sqrt(2*x))^5 + 4*x

Solución detallada

diferenciamos $4 x + \left(\sqrt{2 x}\right)^{5}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $10 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Como resultado de: $10 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} + 4$

Respuesta:

$10 \sqrt{2} x^{\frac{3}{2}} + 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___  5/2
    5*4*\/ 2 *x   
4 + --------------
         2*x

$$4 + \frac{5 \cdot 4 \sqrt{2} x^{\frac{5}{2}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___   ___
15*\/ 2 *\/ x

$$15 \sqrt{2} \sqrt{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ___
15*\/ 2 
--------
    ___ 
2*\/ x

$$\frac{15 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt2x^5+4x