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(4*x^2-x^4)^2
Derivada de la función/ 4*x^2/ x^2-x/ (4*x^2-x^4)^2

Derivada de (4*x^2-x^4)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           2
/   2    4\ 
\4*x  - x /
$$\left(- x^{4} + 4 x^{2}\right)^{2}$$ 
(4*x^2 - x^4)^2
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
/     3       \ /   2    4\
\- 8*x  + 16*x/*\4*x  - x /
$$\left(- 8 x^{3} + 16 x\right) \left(- x^{4} + 4 x^{2}\right)$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /           2                        \
   2 |  /      2\    /      2\ /        2\|
8*x *\4*\-2 + x /  + \-4 + x /*\-2 + 3*x //
$$8 x^{2} \left(\left(x^{2} - 4\right) \left(3 x^{2} - 2\right) + 4 \left(x^{2} - 2\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     / 2 /      2\     /      2\ /        2\\
48*x*\x *\-4 + x / + 2*\-2 + x /*\-2 + 3*x //
$$48 x \left(x^{2} \left(x^{2} - 4\right) + 2 \left(x^{2} - 2\right) \left(3 x^{2} - 2\right)\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (4*x^2-x^4)^2
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