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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de 5/x^4
Derivada de x^3/x
Expresiones idénticas
y= uno /√x+ uno /x+ uno /x²+ uno /x³
y es igual a 1 dividir por √x más 1 dividir por x más 1 dividir por x² más 1 dividir por x³
y es igual a uno dividir por √x más uno dividir por x más uno dividir por x² más uno dividir por x³
y=1 dividir por √x+1 dividir por x+1 dividir por x²+1 dividir por x³
Expresiones semejantes
y=1/√x+1/x-1/x²+1/x³
y=1/√x-1/x+1/x²+1/x³
y=1/√x+1/x+1/x²-1/x³

Derivada de la función/ x+1/x/ 1/x+1/ y=1/√x/ y=1/√x+1/x+1/x²+1/x³

Derivada de y=1/√x+1/x+1/x²+1/x³

Solución

Ha introducido [src]

  1     1   1    1 
----- + - + -- + --
  ___   x    2    3
\/ x        x    x

$$\left(\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x^{3}}$$

1/(sqrt(x)) + 1/x + 1/(x^2) + 1/(x^3)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x^{2}}\right) + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    4. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. Sustituimos $u = x^{3}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3}{x^{4}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}} - \frac{3}{x^{4}} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1     3      2         1    
- -- - ---- - ---- - ---------
   2      3      2         ___
  x    x*x    x*x    2*x*\/ x

$$- \frac{2}{x x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{x x^{3}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2    6    12     3   
-- + -- + -- + ------
 3    4    5      5/2
x    x    x    4*x

$$\frac{2}{x^{3}} + \frac{6}{x^{4}} + \frac{12}{x^{5}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /2    8    20     5   \
-3*|-- + -- + -- + ------|
   | 4    5    6      7/2|
   \x    x    x    8*x   /

$$- 3 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{8}{x^{5}} + \frac{20}{x^{6}} + \frac{5}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=1/√x+1/x+1/x²+1/x³

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución