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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ tres -tgx
y es igual a 4 dividir por x al cubo menos tgx
y es igual a cuatro dividir por x en el grado tres menos tgx
y=4/x3-tgx
y=4/x³-tgx
y=4/x en el grado 3-tgx
y=4 dividir por x^3-tgx
Expresiones semejantes
y=4/x^3+tgx

Derivada de la función/ y=4/x/ 4/x^3/ y=4/x^3-tgx

Derivada de y=4/x^3-tgx

Solución

Ha introducido [src]

4          
-- - tan(x)
 3         
x

$$- \tan{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}$$

4/x^3 - tan(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \tan{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{12}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{12}{x^{4}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{12}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2      12
-1 - tan (x) - --
                4
               x

$$- \tan^{2}{\left(x \right)} - 1 - \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /24   /       2   \       \
2*|-- - \1 + tan (x)/*tan(x)|
  | 5                       |
  \x                        /

$$2 \left(- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{24}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /             2                                \
   |/       2   \    120        2    /       2   \|
-2*|\1 + tan (x)/  + --- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
   |                   6                          |
   \                  x                           /

$$- 2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{120}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x^3-tgx

Gráfico:

Definida a trozos:

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