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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=x+ tres * tres ^sqrtx
y es igual a x más 3 multiplicar por 3 en el grado raíz cuadrada de x
y es igual a x más tres multiplicar por tres en el grado raíz cuadrada de x
y=x+3*3^√x
y=x+3*3sqrtx
y=x+33^sqrtx
y=x+33sqrtx
Expresiones semejantes
y=x-3*3^sqrtx

Derivada de la función/ sqrtx/ y=x+3/ y=x+3*3^sqrtx

Derivada de y=x+3*3^sqrtx

Solución

Ha introducido [src]

         ___
       \/ x 
x + 3*3

$$3 \cdot 3^{\sqrt{x}} + x$$

x + 3*3^(sqrt(x))

Solución detallada

diferenciamos $3 \cdot 3^{\sqrt{x}} + x$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(27 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 1$

Respuesta:

$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(27 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         ___       
       \/ x        
    3*3     *log(3)
1 + ---------------
            ___    
        2*\/ x

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___                         
   \/ x  /   1     log(3)\       
3*3     *|- ---- + ------|*log(3)
         |   3/2     x   |       
         \  x            /       
---------------------------------
                4

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ___ /          2              \       
   \/ x  | 3     log (3)   3*log(3)|       
3*3     *|---- + ------- - --------|*log(3)
         | 5/2      3/2        2   |       
         \x        x          x    /       
-------------------------------------------
                     8

$$\frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(3 \right)}}{8}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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