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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=e^(-x)+ diez ^(lnx)
y es igual a e en el grado ( menos x) más 10 en el grado (lnx)
y es igual a e en el grado ( menos x) más diez en el grado (lnx)
y=e(-x)+10(lnx)
y=e-x+10lnx
y=e^-x+10^lnx
Expresiones semejantes
y=e^(-x)-10^(lnx)
y=e^(x)+10^(lnx)

Derivada de la función/ e^(-x)/ y=e^(-x)+10^(lnx)

Derivada de y=e^(-x)+10^(lnx)

Solución

Ha introducido [src]

 -x     log(x)
E   + 10

$$10^{\log{\left(x \right)}} + e^{- x}$$

E^(-x) + 10^log(x)

Solución detallada

diferenciamos $10^{\log{\left(x \right)}} + e^{- x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- e^{- x}$
4. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
5. $\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}}{x}$
Como resultado de: $\frac{10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}}{x} - e^{- x}$

Respuesta:

$\frac{10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}}{x} - e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          log(x)        
   -x   10      *log(10)
- e   + ----------------
               x

$$\frac{10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}}{x} - e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  log(x)    2         log(x)              
10      *log (10)   10      *log(10)    -x
----------------- - ---------------- + e  
         2                  2             
        x                  x

$$- \frac{10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}}{x^{2}} + \frac{10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}^{2}}{x^{2}} + e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          log(x)    3           log(x)    2           log(x)        
   -x   10      *log (10)   3*10      *log (10)   2*10      *log(10)
- e   + ----------------- - ------------------- + ------------------
                 3                    3                    3        
                x                    x                    x

$$- \frac{3 \cdot 10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}^{2}}{x^{3}} + \frac{2 \cdot 10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}}{x^{3}} + \frac{10^{\log{\left(x \right)}} \log{\left(10 \right)}^{3}}{x^{3}} - e^{- x}$$

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Definida a trozos:

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