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y=4x^4−2/x^2+20√^5(x^4)+19
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 2^(3*x) Derivada de 2^(3*x)
  • Derivada de x+4 Derivada de x+4
  • Derivada de x*atan(x) Derivada de x*atan(x)
  • Derivada de 9/x Derivada de 9/x
  • Expresiones idénticas

  • y= cuatro x^ cuatro − dos /x^ dos + veinte √^ cinco (x^4)+ diecinueve
  • y es igual a 4x en el grado 4−2 dividir por x al cuadrado más 20√ en el grado 5(x en el grado 4) más 19
  • y es igual a cuatro x en el grado cuatro − dos dividir por x en el grado dos más veinte √ en el grado cinco (x en el grado 4) más diecinueve
  • y=4x4−2/x2+20√5(x4)+19
  • y=4x4−2/x2+20√5x4+19
  • y=4x⁴−2/x²+20√⁵(x⁴)+19
  • y=4x en el grado 4−2/x en el grado 2+20√ en el grado 5(x en el grado 4)+19
  • y=4x^4−2/x^2+20√^5x^4+19
  • y=4x^4−2 dividir por x^2+20√^5(x^4)+19
  • Expresiones semejantes

  • y=4x^4−2/x^2-20√^5(x^4)+19
  • y=4x^4−2/x^2+20√^5(x^4)-19

Derivada de y=4x^4−2/x^2+20√^5(x^4)+19

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                      5     
                  ____      
   4   2         /  4       
4*x  - -- + 20*\/  x    + 19
        2                   
       x                    
$$\left(\left(4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}\right) + 20 \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{5}\right) + 19$$
4*x^4 - 2/x^2 + 20*(sqrt(x^4))^5 + 19
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
4        3        9
-- + 16*x  + 200*x 
 3                 
x                  
$$200 x^{9} + 16 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
   /  1       2        8\
12*|- -- + 4*x  + 150*x |
   |   4                |
   \  x                 /
$$12 \left(150 x^{8} + 4 x^{2} - \frac{1}{x^{4}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /1               7\
48*|-- + 2*x + 300*x |
   | 5               |
   \x                /
$$48 \left(300 x^{7} + 2 x + \frac{1}{x^{5}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=4x^4−2/x^2+20√^5(x^4)+19