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Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ cuatro − dos /x^ dos + veinte √^ cinco (x^4)+ diecinueve
y es igual a 4x en el grado 4−2 dividir por x al cuadrado más 20√ en el grado 5(x en el grado 4) más 19
y es igual a cuatro x en el grado cuatro − dos dividir por x en el grado dos más veinte √ en el grado cinco (x en el grado 4) más diecinueve
y=4x4−2/x2+20√5(x4)+19
y=4x4−2/x2+20√5x4+19
y=4x⁴−2/x²+20√⁵(x⁴)+19
y=4x en el grado 4−2/x en el grado 2+20√ en el grado 5(x en el grado 4)+19
y=4x^4−2/x^2+20√^5x^4+19
y=4x^4−2 dividir por x^2+20√^5(x^4)+19
Expresiones semejantes
y=4x^4−2/x^2-20√^5(x^4)+19
y=4x^4−2/x^2+20√^5(x^4)-19

Derivada de la función/ x^2+2/ 2/x^2/ (x^4)/ y=4x^4/ y=4x^4−2/x^2+20√^5(x^4)+19

Derivada de y=4x^4−2/x^2+20√^5(x^4)+19

Solución

Ha introducido [src]

                      5     
                  ____      
   4   2         /  4       
4*x  - -- + 20*\/  x    + 19
        2                   
       x

$$\left(\left(4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}\right) + 20 \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{5}\right) + 19$$

4*x^4 - 2/x^2 + 20*(sqrt(x^4))^5 + 19

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}\right) + 20 \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{5}\right) + 19$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}\right) + 20 \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{5}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{4} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $16 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{4}}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{4}}$ :
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $10 x^{9}$
    Entonces, como resultado: $200 x^{9}$
  Como resultado de: $200 x^{9} + 16 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $19$ es igual a cero.
Como resultado de: $200 x^{9} + 16 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(50 x^{12} + 4 x^{6} + 1\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(50 x^{12} + 4 x^{6} + 1\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4        3        9
-- + 16*x  + 200*x 
 3                 
x

$$200 x^{9} + 16 x^{3} + \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  1       2        8\
12*|- -- + 4*x  + 150*x |
   |   4                |
   \  x                 /

$$12 \left(150 x^{8} + 4 x^{2} - \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /1               7\
48*|-- + 2*x + 300*x |
   | 5               |
   \x                /

$$48 \left(300 x^{7} + 2 x + \frac{1}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^4−2/x^2+20√^5(x^4)+19

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución