Sr Examen

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y=(x^3-4x^2)e^3x

Derivada de y=(x^3-4x^2)e^3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3      2\  3  
\x  - 4*x /*E *x
$$x e^{3} \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)$$
((x^3 - 4*x^2)*E^3)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ 3      2\  3     /          2\  3
\x  - 4*x /*E  + x*\-8*x + 3*x /*e 
$$x \left(3 x^{2} - 8 x\right) e^{3} + e^{3} \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)$$
Segunda derivada [src]
                 3
2*x*(-12 + 6*x)*e 
$$2 x \left(6 x - 12\right) e^{3}$$
Tercera derivada [src]
              3
6*(-4 + 4*x)*e 
$$6 \left(4 x - 4\right) e^{3}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3-4x^2)e^3x