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y=(x^3-4x^2)e^3x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -4x^ dos)e^3x
y es igual a (x al cubo menos 4x al cuadrado )e al cubo x
y es igual a (x en el grado tres menos 4x en el grado dos)e al cubo x
y=(x3-4x2)e3x
y=x3-4x2e3x
y=(x³-4x²)e³x
y=(x en el grado 3-4x en el grado 2)e en el grado 3x
y=x^3-4x^2e^3x
Expresiones semejantes
y=(x^3+4x^2)e^3x

Derivada de la función/ x^3-4/ -4x^2/ y=(x^3-4x^2)e^3x

Derivada de y=(x^3-4x^2)e^3x

Solución

Ha introducido [src]

/ 3      2\  3  
\x  - 4*x /*E *x

$$x e^{3} \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)$$

((x^3 - 4*x^2)*E^3)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{3} \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $x^{3} - 4 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 8 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 8 x$
  Entonces, como resultado: $\left(3 x^{2} - 8 x\right) e^{3}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $x \left(3 x^{2} - 8 x\right) e^{3} + e^{3} \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)$
Simplificamos:

$4 x^{2} \left(x - 3\right) e^{3}$

Respuesta:

$4 x^{2} \left(x - 3\right) e^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3      2\  3     /          2\  3
\x  - 4*x /*E  + x*\-8*x + 3*x /*e

$$x \left(3 x^{2} - 8 x\right) e^{3} + e^{3} \left(x^{3} - 4 x^{2}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 3
2*x*(-12 + 6*x)*e

$$2 x \left(6 x - 12\right) e^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              3
6*(-4 + 4*x)*e

$$6 \left(4 x - 4\right) e^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-4x^2)e^3x