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y=12x^5+4x^2+3x+7

Derivada de y=12x^5+4x^2+3x+7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    5      2          
12*x  + 4*x  + 3*x + 7
(3x+(12x5+4x2))+7\left(3 x + \left(12 x^{5} + 4 x^{2}\right)\right) + 7
12*x^5 + 4*x^2 + 3*x + 7
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+(12x5+4x2))+7\left(3 x + \left(12 x^{5} + 4 x^{2}\right)\right) + 7 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+(12x5+4x2)3 x + \left(12 x^{5} + 4 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 12x5+4x212 x^{5} + 4 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 60x460 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 8x8 x

        Como resultado de: 60x4+8x60 x^{4} + 8 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de: 60x4+8x+360 x^{4} + 8 x + 3

    2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

    Como resultado de: 60x4+8x+360 x^{4} + 8 x + 3


Respuesta:

60x4+8x+360 x^{4} + 8 x + 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25000002500000
Primera derivada [src]
              4
3 + 8*x + 60*x 
60x4+8x+360 x^{4} + 8 x + 3
Segunda derivada [src]
  /        3\
8*\1 + 30*x /
8(30x3+1)8 \left(30 x^{3} + 1\right)
Tercera derivada [src]
     2
720*x 
720x2720 x^{2}
Gráfico
Derivada de y=12x^5+4x^2+3x+7