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x^ln5
Derivada de la función/ x^ln5

Derivada de x^ln5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 log(5)
x
xlog⁡(5)x^{\log{\left(5 \right)}} 
x^log(5)
Solución detallada

  1. Según el principio, aplicamos: xlog⁡(5)x^{\log{\left(5 \right)}} tenemos xlog⁡(5)log⁡(5)x\frac{x^{\log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)}}{x}

  2. Simplificamos:

    x−1+log⁡(5)log⁡(5)x^{-1 + \log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)}

Respuesta:

x−1+log⁡(5)log⁡(5)x^{-1 + \log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 log(5)       
x      *log(5)
--------------
      x
xlog⁡(5)log⁡(5)x\frac{x^{\log{\left(5 \right)}} \log{\left(5 \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 log(5)                     
x      *(-1 + log(5))*log(5)
----------------------------
              2             
             x
xlog⁡(5)(−1+log⁡(5))log⁡(5)x2\frac{x^{\log{\left(5 \right)}} \left(-1 + \log{\left(5 \right)}\right) \log{\left(5 \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 log(5) /       2              \       
x      *\2 + log (5) - 3*log(5)/*log(5)
---------------------------------------
                    3                  
                   x
xlog⁡(5)(−3log⁡(5)+2+log⁡(5)2)log⁡(5)x3\frac{x^{\log{\left(5 \right)}} \left(- 3 \log{\left(5 \right)} + 2 + \log{\left(5 \right)}^{2}\right) \log{\left(5 \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^ln5
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