Sr Examen

Derivada de y=e^2x+sin3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2             
E *x + sin(3*x)
$$e^{2} x + \sin{\left(3 x \right)}$$
E^2*x + sin(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del seno es igual al coseno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2             
E  + 3*cos(3*x)
$$3 \cos{\left(3 x \right)} + e^{2}$$
Segunda derivada [src]
-9*sin(3*x)
$$- 9 \sin{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-27*cos(3*x)
$$- 27 \cos{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=e^2x+sin3x