Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Gráfico de la función y =:
(x^2-4)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ dos - cuatro)/x^ dos
(x al cuadrado menos 4) dividir por x al cuadrado
(x en el grado dos menos cuatro) dividir por x en el grado dos
(x2-4)/x2
x2-4/x2
(x²-4)/x²
(x en el grado 2-4)/x en el grado 2
x^2-4/x^2
(x^2-4) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(x^2+4)/x^2

Derivada de la función/ x^2-4/ (x^2-4)/x^2

Derivada de (x^2-4)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

 2    
x  - 4
------
   2  
  x

$$\frac{x^{2} - 4}{x^{2}}$$

(x^2 - 4)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 4$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 x^{3} - 2 x \left(x^{2} - 4\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{8}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{8}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 2    \      
  2*\x  - 4/   2*x
- ---------- + ---
       3         2
      x         x

$$\frac{2 x}{x^{2}} - \frac{2 \left(x^{2} - 4\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2\
  |     -4 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
        2       
       x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} - 4}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          2\
   |    -4 + x |
24*|1 - -------|
   |        2  |
   \       x   /
----------------
        3       
       x

$$\frac{24 \left(1 - \frac{x^{2} - 4}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-4)/x^2