Sr Examen

Derivada de y=8cosx+9√2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
               _____
8*cos(x) + 9*\/ 2*x 
$$9 \sqrt{2 x} + 8 \cos{\left(x \right)}$$
8*cos(x) + 9*sqrt(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                ___
            9*\/ 2 
-8*sin(x) + -------
                ___
            2*\/ x 
$$- 8 \sin{\left(x \right)} + \frac{9 \sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 /               ___\
 |           9*\/ 2 |
-|8*cos(x) + -------|
 |               3/2|
 \            4*x   /
$$- (8 \cos{\left(x \right)} + \frac{9 \sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}})$$
Tercera derivada [src]
                ___
           27*\/ 2 
8*sin(x) + --------
               5/2 
            8*x    
$$8 \sin{\left(x \right)} + \frac{27 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=8cosx+9√2x