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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=cosx^ dos -sin2x
y es igual a coseno de x al cuadrado menos seno de 2x
y es igual a coseno de x en el grado dos menos seno de 2x
y=cosx2-sin2x
y=cosx²-sin2x
y=cosx en el grado 2-sin2x
Expresiones semejantes
y=cosx^2+sin2x

Derivada de la función/ sin2x/ y=cos/ cosx^2/ y=cosx^2-sin2x

Derivada de y=cosx^2-sin2x

Solución

Ha introducido [src]

   2              
cos (x) - sin(2*x)

$$- \sin{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}$$

cos(x)^2 - sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- \sin{\left(2 x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(2 x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cos(2*x) - 2*cos(x)*sin(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2                \
2*\sin (x) - cos (x) + 2*sin(2*x)/

$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*(cos(x)*sin(x) + cos(2*x))

$$8 \left(\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cosx^2-sin2x