Derivada de y=0,32:x^3-0,11:x+0,24

1. diferenciamos $\left(\frac{8}{25 x^{3}} - \frac{11}{100 x}\right) + \frac{6}{25}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{8}{25 x^{3}} - \frac{11}{100 x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{3}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{3}{x^{4}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{24}{25 x^{4}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{11}{100 x^{2}}$

      Como resultado de: $\frac{11}{100 x^{2}} - \frac{24}{25 x^{4}}$

   2. La derivada de una constante $\frac{6}{25}$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{11}{100 x^{2}} - \frac{24}{25 x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{11 x^{2} - 96}{100 x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{11 x^{2} - 96}{100 x^{4}}$