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y=(5x^3-5)(2x^2-5)

Derivada de y=(5x^3-5)(2x^2-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   3    \ /   2    \
\5*x  - 5/*\2*x  - 5/
$$\left(2 x^{2} - 5\right) \left(5 x^{3} - 5\right)$$
(5*x^3 - 5)*(2*x^2 - 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    /   3    \       2 /   2    \
4*x*\5*x  - 5/ + 15*x *\2*x  - 5/
$$15 x^{2} \left(2 x^{2} - 5\right) + 4 x \left(5 x^{3} - 5\right)$$
Segunda derivada [src]
   /         3       /        2\\
10*\-2 + 14*x  + 3*x*\-5 + 2*x //
$$10 \left(14 x^{3} + 3 x \left(2 x^{2} - 5\right) - 2\right)$$
Tercera derivada [src]
    /        2\
150*\-1 + 4*x /
$$150 \left(4 x^{2} - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(5x^3-5)(2x^2-5)