Sr Examen

Otras calculadoras


sqrt3(x^2)

Derivada de sqrt3(x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    0.333333333333333
/ 2\                 
\x /                 
$$\left(x^{2}\right)^{0.333333333333333}$$
(x^2)^0.333333333333333
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                     0.666666666666667
0.666666666666667*|x|                 
--------------------------------------
                  x                   
$$\frac{0.666666666666667 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x}$$
Segunda derivada [src]
                                                                       0.666666666666667
                     -0.333333333333333           0.666666666666667*|x|                 
0.444444444444444*|x|                  *sign(x) - --------------------------------------
                                                                    x                   
----------------------------------------------------------------------------------------
                                           x                                            
$$\frac{\frac{0.444444444444444 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{0.333333333333333}} - \frac{0.666666666666667 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x}}{x}$$
Tercera derivada [src]
                                                                            0.666666666666667                                                                          -0.333333333333333        
                     -0.333333333333333                 1.33333333333333*|x|                                         -1.33333333333333     2      0.888888888888889*|x|                  *sign(x)
0.888888888888889*|x|                  *DiracDelta(x) + ------------------------------------- - 0.148148148148148*|x|                 *sign (x) - -----------------------------------------------
                                                                           2                                                                                             x                       
                                                                          x                                                                                                                      
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                x                                                                                                
$$\frac{- \frac{0.148148148148148 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{1.33333333333333}} + \frac{0.888888888888889 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|^{0.333333333333333}} - \frac{0.888888888888889 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{0.333333333333333}} + \frac{1.33333333333333 \left|{x}\right|^{0.666666666666667}}{x^{2}}}{x}$$
Gráfico
Derivada de sqrt3(x^2)