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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -3x^ dos +x- siete)^ dos
y es igual a (x al cubo menos 3x al cuadrado más x menos 7) al cuadrado
y es igual a (x en el grado tres menos 3x en el grado dos más x menos siete) en el grado dos
y=(x3-3x2+x-7)2
y=x3-3x2+x-72
y=(x³-3x²+x-7)²
y=(x en el grado 3-3x en el grado 2+x-7) en el grado 2
y=x^3-3x^2+x-7^2
Expresiones semejantes
y=(x^3-3x^2+x+7)^2
y=(x^3+3x^2+x-7)^2
y=(x^3-3x^2-x-7)^2

Derivada de la función/ x^2+x/ x^3-3/ -3x^2/ y=(x^3-3x^2+x-7)^2

Derivada de y=(x^3-3x^2+x-7)^2

Solución

Ha introducido [src]

                   2
/ 3      2        \ 
\x  - 3*x  + x - 7/

$$\left(\left(x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 7\right)^{2}$$

(x^3 - 3*x^2 + x - 7)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 7$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 7\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 7$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{3} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x$
      Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x + 1$
  2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 \left(x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 14\right) \left(3 x^{2} - 6 x + 1\right)$
Simplificamos:

$2 \left(3 x^{2} - 6 x + 1\right) \left(x^{3} - 3 x^{2} + x - 7\right)$

Respuesta:

$2 \left(3 x^{2} - 6 x + 1\right) \left(x^{3} - 3 x^{2} + x - 7\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3      2        \ /              2\
\x  - 3*x  + x - 7/*\2 - 12*x + 6*x /

$$\left(\left(x + \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right) - 7\right) \left(6 x^{2} - 12 x + 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2                                  \
  |/             2\               /          3      2\|
2*\\1 - 6*x + 3*x /  + 6*(-1 + x)*\-7 + x + x  - 3*x //

$$2 \left(6 \left(x - 1\right) \left(x^{3} - 3 x^{2} + x - 7\right) + \left(3 x^{2} - 6 x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       /     2      \              /             2\\
12*\-7 + x*\1 + x  - 3*x/ + 3*(-1 + x)*\1 - 6*x + 3*x //

$$12 \left(x \left(x^{2} - 3 x + 1\right) + 3 \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} - 6 x + 1\right) - 7\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-3x^2+x-7)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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