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y=(-2x+4)/(5x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(-2x+ cuatro)/(5x- uno)
y es igual a ( menos 2x más 4) dividir por (5x menos 1)
y es igual a ( menos 2x más cuatro) dividir por (5x menos uno)
y=-2x+4/5x-1
y=(-2x+4) dividir por (5x-1)
Expresiones semejantes
y=(2x+4)/(5x-1)
y=(-2x-4)/(5x-1)
y=(-2x+4)/(5x+1)

Derivada de la función/ y=(-2x+4)/(5x-1)

Derivada de y=(-2x+4)/(5x-1)

Solución

Ha introducido [src]

-2*x + 4
--------
5*x - 1

$$\frac{4 - 2 x}{5 x - 1}$$

(-2*x + 4)/(5*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 - 2 x$ y $g{\left(x \right)} = 5 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $5$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{18}{\left(5 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{18}{\left(5 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2      5*(-2*x + 4)
- ------- - ------------
  5*x - 1             2 
             (5*x - 1)

$$- \frac{5 \left(4 - 2 x\right)}{\left(5 x - 1\right)^{2}} - \frac{2}{5 x - 1}$$

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Segunda derivada [src]

   /    5*(-2 + x)\
20*|1 - ----------|
   \     -1 + 5*x /
-------------------
              2    
    (-1 + 5*x)

$$\frac{20 \left(- \frac{5 \left(x - 2\right)}{5 x - 1} + 1\right)}{\left(5 x - 1\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

    /     5*(-2 + x)\
300*|-1 + ----------|
    \      -1 + 5*x /
---------------------
               3     
     (-1 + 5*x)

$$\frac{300 \left(\frac{5 \left(x - 2\right)}{5 x - 1} - 1\right)}{\left(5 x - 1\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(-2x+4)/(5x-1)