Derivada de y=3lnx-4x^3+2/x-3x

1. diferenciamos $- 3 x + \left(\left(- 4 x^{3} + 3 \log{\left(x \right)}\right) + \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(- 4 x^{3} + 3 \log{\left(x \right)}\right) + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 4 x^{3} + 3 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            Entonces, como resultado: $\frac{3}{x}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

         Como resultado de: $- 12 x^{2} + \frac{3}{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$

      Como resultado de: $- 12 x^{2} + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-3$

   Como resultado de: $- 12 x^{2} - 3 + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$- 12 x^{2} - 3 + \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{2}}$