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y=4cos1/4x-1/5sin10x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=4cos uno /4x-1/5sin10x
y es igual a 4 coseno de 1 dividir por 4x menos 1 dividir por 5 seno de 10x
y es igual a 4 coseno de uno dividir por 4x menos 1 dividir por 5 seno de 10x
y=4cos1 dividir por 4x-1 dividir por 5sin10x
Expresiones semejantes
y=4cos1/4x+1/5sin10x

Derivada de la función/ sin10x/ y=4cos1/4x-1/5sin10x

Derivada de y=4cos1/4x-1/5sin10x

Solución

Ha introducido [src]

4*cos(1)     sin(10*x)
--------*x - ---------
   4             5

$$x \frac{4 \cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{5}$$

((4*cos(1))/4)*x - sin(10*x)/5

Solución detallada

diferenciamos $x \frac{4 \cos{\left(1 \right)}}{4} - \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{5}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\frac{4 \cos{\left(1 \right)}}{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 10 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 10 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $10$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $10 \cos{\left(10 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(10 x \right)}$
Como resultado de: $- 2 \cos{\left(10 x \right)} + \frac{4 \cos{\left(1 \right)}}{4}$
Simplificamos:

$- 2 \cos{\left(10 x \right)} + \cos{\left(1 \right)}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(10 x \right)} + \cos{\left(1 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               4*cos(1)
-2*cos(10*x) + --------
                  4

$$- 2 \cos{\left(10 x \right)} + \frac{4 \cos{\left(1 \right)}}{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

20*sin(10*x)

$$20 \sin{\left(10 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

200*cos(10*x)

$$200 \cos{\left(10 x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4cos1/4x-1/5sin10x