/ 2 \ sin(x)*tan\x + 1/
sin(x)*tan(x^2 + 1)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 2/ 2 \\ cos(x)*tan\x + 1/ + 2*x*\1 + tan \x + 1//*sin(x)
/ 2\ / 2/ 2\ 2 / 2/ 2\\ / 2\\ / 2/ 2\\ - sin(x)*tan\1 + x / + 2*\1 + tan \1 + x / + 4*x *\1 + tan \1 + x //*tan\1 + x //*sin(x) + 4*x*\1 + tan \1 + x //*cos(x)
/ 2\ / 2/ 2\ 2 / 2/ 2\\ / 2\\ / 2/ 2\\ / 2/ 2\\ / / 2\ 2 / 2/ 2\\ 2 2/ 2\\ - cos(x)*tan\1 + x / + 6*\1 + tan \1 + x / + 4*x *\1 + tan \1 + x //*tan\1 + x //*cos(x) - 6*x*\1 + tan \1 + x //*sin(x) + 8*x*\1 + tan \1 + x //*\3*tan\1 + x / + 2*x *\1 + tan \1 + x // + 4*x *tan \1 + x //*sin(x)