Derivada de y=x^x-4lnx

Ha introducido [src]

 x           
x  - 4*log(x)

$$x^{x} - 4 \log{\left(x \right)}$$

x^x - 4*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $x^{x} - 4 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x}$
Como resultado de: $x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{4}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - 4}{x}$

Respuesta:

$\frac{x^{x + 1} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - 4}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4    x             
- - + x *(1 + log(x))
  x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) - \frac{4}{x}$$

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Segunda derivada [src]

      x                   
4    x     x             2
-- + -- + x *(1 + log(x)) 
 2   x                    
x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{x^{x}}{x} + \frac{4}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

                           x      x             
  8     x             3   x    3*x *(1 + log(x))
- -- + x *(1 + log(x))  - -- + -----------------
   3                       2           x        
  x                       x

$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{x^{x}}{x^{2}} - \frac{8}{x^{3}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución