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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=((x^ uno / tres)- uno)((x^ uno / ocho)+ seis)
y es igual a ((x en el grado 1 dividir por 3) menos 1)((x en el grado 1 dividir por 8) más 6)
y es igual a ((x en el grado uno dividir por tres) menos uno)((x en el grado uno dividir por ocho) más seis)
y=((x1/3)-1)((x1/8)+6)
y=x1/3-1x1/8+6
y=x^1/3-1x^1/8+6
y=((x^1 dividir por 3)-1)((x^1 dividir por 8)+6)
Expresiones semejantes
y=((x^1/3)-1)((x^1/8)-6)
y=((x^1/3)+1)((x^1/8)+6)

Derivada de la función/ x^1/3/ y=((x^1/3)-1)((x^1/8)+6)

Derivada de y=((x^1/3)-1)((x^1/8)+6)

Solución

Ha introducido [src]

/3 ___    \ /8 ___    \
\\/ x  - 1/*\\/ x  + 6/

$$\left(\sqrt[8]{x} + 6\right) \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)$$

(x^(1/3) - 1)*(x^(1/8) + 6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt[3]{x} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt[8]{x} + 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt[8]{x} + 6$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[8]{x}$ tenemos $\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$
  2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt[8]{x} + 6}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$
Simplificamos:

$\frac{48 x^{\frac{7}{8}} - 3 x^{\frac{2}{3}} + 11 x}{24 x^{\frac{37}{24}}}$

Respuesta:

$\frac{48 x^{\frac{7}{8}} - 3 x^{\frac{2}{3}} + 11 x}{24 x^{\frac{37}{24}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

8 ___       3 ___    
\/ x  + 6   \/ x  - 1
--------- + ---------
     2/3         7/8 
  3*x         8*x

$$\frac{\sqrt[8]{x} + 6}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{8 x^{\frac{7}{8}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          /    8 ___\      /     3 ___\
 48   128*\6 + \/ x /   63*\-1 + \/ x /
--- - --------------- - ---------------
 37          5/3              15/8     
 --         x                x         
 24                                    
x                                      
---------------------------------------
                  576

$$\frac{- \frac{128 \left(\sqrt[8]{x} + 6\right)}{x^{\frac{5}{3}}} - \frac{63 \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)}{x^{\frac{15}{8}}} + \frac{48}{x^{\frac{37}{24}}}}{576}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /     3 ___\        /    8 ___\
  2664   2835*\-1 + \/ x /   5120*\6 + \/ x /
- ---- + ----------------- + ----------------
   61           23/8                8/3      
   --          x                   x         
   24                                        
  x                                          
---------------------------------------------
                    13824

$$\frac{\frac{5120 \left(\sqrt[8]{x} + 6\right)}{x^{\frac{8}{3}}} + \frac{2835 \left(\sqrt[3]{x} - 1\right)}{x^{\frac{23}{8}}} - \frac{2664}{x^{\frac{61}{24}}}}{13824}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=((x^1/3)-1)((x^1/8)+6)

Gráfico:

Definida a trozos:

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