Sr Examen

Otras calculadoras

y=3sqrt(x)+e^x-lnx
Derivada de la función/ 3sqrt/ x-lnx/ sqrt(x)/ y=3sqrt(x)+e^x-lnx

Derivada de y=3sqrt(x)+e^x-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___    x         
3*\/ x  + E  - log(x)
$$\left(e^{x} + 3 \sqrt{x}\right) - \log{\left(x \right)}$$ 
3*sqrt(x) + E^x - log(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x   1      3   
E  - - + -------
     x       ___
         2*\/ x
$$e^{x} - \frac{1}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1      3       x
-- - ------ + e 
 2      3/2     
x    4*x
$$e^{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  2      9       x
- -- + ------ + e 
   3      5/2     
  x    8*x
$$e^{x} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3sqrt(x)+e^x-lnx
    © Sr Examen – Калькулятор