Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 3sqrt/ x-lnx/ sqrt(x)/ y=3sqrt(x)+e^x-lnx

Derivada de y=3sqrt(x)+e^x-lnx

Solución

Ha introducido [src]

    ___    x         
3*\/ x  + E  - log(x)

$$\left(e^{x} + 3 \sqrt{x}\right) - \log{\left(x \right)}$$

3*sqrt(x) + E^x - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{x} + 3 \sqrt{x}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{x} + 3 \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $e^{x} - \frac{1}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$e^{x} - \frac{1}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x   1      3   
E  - - + -------
     x       ___
         2*\/ x

$$e^{x} - \frac{1}{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1      3       x
-- - ------ + e 
 2      3/2     
x    4*x

$$e^{x} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2      9       x
- -- + ------ + e 
   3      5/2     
  x    8*x

$$e^{x} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3sqrt(x)+e^x-lnx