Sr Examen

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y=-(1)/(9)*xsin3x-(2)/(27)*cos3x

Derivada de y=-(1)/(9)*xsin3x-(2)/(27)*cos3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-0.111111111111111*x*sin(3*x) - 0.0740740740740741*cos(3*x)
$$- 0.111111111111111 x \sin{\left(3 x \right)} - 0.0740740740740741 \cos{\left(3 x \right)}$$
(-0.111111111111111*x)*sin(3*x) - 0.0740740740740741*cos(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
0.111111111111111*sin(3*x) - 0.333333333333333*x*cos(3*x)
$$- 0.333333333333333 x \cos{\left(3 x \right)} + 0.111111111111111 \sin{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
1.0*x*sin(3*x)
$$1.0 x \sin{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
1.0*sin(3*x) + 3.0*x*cos(3*x)
$$3.0 x \cos{\left(3 x \right)} + 1.0 \sin{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=-(1)/(9)*xsin3x-(2)/(27)*cos3x