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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(x^ siete - tres *x^ cuatro)^ ciento veinte
(x en el grado 7 menos 3 multiplicar por x en el grado 4) en el grado 120
(x en el grado siete menos tres multiplicar por x en el grado cuatro) en el grado ciento veinte
(x7-3*x4)120
x7-3*x4120
(x⁷-3*x⁴)^120
(x^7-3x^4)^120
(x7-3x4)120
x7-3x4120
x^7-3x^4^120
Expresiones semejantes
(x^7+3*x^4)^120

Derivada de la función/ 3*x^4/ (x^7-3*x^4)^120

Derivada de (x^7-3*x^4)^120

Solución

Ha introducido [src]

           120
/ 7      4\   
\x  - 3*x /

$$\left(x^{7} - 3 x^{4}\right)^{120}$$

(x^7 - 3*x^4)^120

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{7} - 3 x^{4}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{120}$ tenemos $120 u^{119}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{7} - 3 x^{4}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{7} - 3 x^{4}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$
  Como resultado de: $7 x^{6} - 12 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$120 \left(7 x^{6} - 12 x^{3}\right) \left(x^{7} - 3 x^{4}\right)^{119}$
Simplificamos:

$x^{479} \left(x^{3} - 3\right)^{119} \left(840 x^{3} - 1440\right)$

Respuesta:

$x^{479} \left(x^{3} - 3\right)^{119} \left(840 x^{3} - 1440\right)$

Primera derivada [src]

           119                     
/ 7      4\    /        3        6\
\x  - 3*x /   *\- 1440*x  + 840*x /

$$\left(840 x^{6} - 1440 x^{3}\right) \left(x^{7} - 3 x^{4}\right)^{119}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  118 /                2                          \
     478 /      3\    |    /         3\      /        3\ /      3\|
120*x   *\-3 + x /   *\119*\-12 + 7*x /  + 6*\-6 + 7*x /*\-3 + x //

$$120 x^{478} \left(x^{3} - 3\right)^{118} \left(6 \left(x^{3} - 3\right) \left(7 x^{3} - 6\right) + 119 \left(7 x^{3} - 12\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  117 /                 3              2                                                        \
     477 /      3\    |     /         3\      /      3\  /          3\        /         3\ /        3\ /      3\|
240*x   *\-3 + x /   *\7021*\-12 + 7*x /  + 3*\-3 + x / *\-12 + 35*x / + 1071*\-12 + 7*x /*\-6 + 7*x /*\-3 + x //

$$240 x^{477} \left(x^{3} - 3\right)^{117} \left(3 \left(x^{3} - 3\right)^{2} \left(35 x^{3} - 12\right) + 1071 \left(x^{3} - 3\right) \left(7 x^{3} - 12\right) \left(7 x^{3} - 6\right) + 7021 \left(7 x^{3} - 12\right)^{3}\right)$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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