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1/x+x^3-√2x

Derivada de 1/x+x^3-√2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1    3     _____
- + x  - \/ 2*x 
x               
$$- \sqrt{2 x} + \left(x^{3} + \frac{1}{x}\right)$$
1/x + x^3 - sqrt(2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 ___ 
  1       2    \/ 2  
- -- + 3*x  - -------
   2              ___
  x           2*\/ x 
$$3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
             ___ 
2          \/ 2  
-- + 6*x + ------
 3            3/2
x          4*x   
$$6 x + \frac{2}{x^{3}} + \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /           ___ \
  |    2    \/ 2  |
3*|2 - -- - ------|
  |     4      5/2|
  \    x    8*x   /
$$3 \left(2 - \frac{2}{x^{4}} - \frac{\sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de 1/x+x^3-√2x