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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
uno /x+x^ tres -√2x
1 dividir por x más x al cubo menos √2x
uno dividir por x más x en el grado tres menos √2x
1/x+x3-√2x
1/x+x³-√2x
1/x+x en el grado 3-√2x
1 dividir por x+x^3-√2x
Expresiones semejantes
1/x+x^3+√2x
1/x-x^3-√2x

Derivada de la función/ x+x^3/ 1/x+x^3-√2x

Derivada de 1/x+x^3-√2x

Solución

Ha introducido [src]

1    3     _____
- + x  - \/ 2*x 
x

$$- \sqrt{2 x} + \left(x^{3} + \frac{1}{x}\right)$$

1/x + x^3 - sqrt(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt{2 x} + \left(x^{3} + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{3} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 ___ 
  1       2    \/ 2  
- -- + 3*x  - -------
   2              ___
  x           2*\/ x

$$3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

             ___ 
2          \/ 2  
-- + 6*x + ------
 3            3/2
x          4*x

$$6 x + \frac{2}{x^{3}} + \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           ___ \
  |    2    \/ 2  |
3*|2 - -- - ------|
  |     4      5/2|
  \    x    8*x   /

$$3 \left(2 - \frac{2}{x^{4}} - \frac{\sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/x+x^3-√2x